Деды из-за AI взбунтовались. Ну или, если более серьёзно, заметное число действительно сильных математиков высказалось по поводу AI в очень, скажем так, настороженном смысле. Высказывание заслуживает внимания, и я вставлю свои 5 копеек. Надысь я читал лекцию и упомянул в конспекте про гипотезу Кёте о нильрадикалах. Отправил ребятам конспект и на следующий же день получил сообщение от студента, что гипотезу раскололи буквально пару недель назад (при помощи AI, разумеется), построив к ней контрпример. Про решённую гипотезу Якобиана все слышали, а про гипотезу о «Навье — Стоксе» соцсети гудят прямо сейчас. И это хорошо: многие люди, не отличающие синус от косинуса, узнают, что математика — это не только про решение квадратных уравнений. А две недели назад, к примеру, один из моих учеников (тоже при помощи AI) нашёл решение одной моей личной проблемы, показав, что у диаграмм сопряжённости бывает сколько угодно концов (и это замечательно). Пару слов о скептиках. Про тех, кто считает, что AI — грех против природы и вообще ужас ужасный, или что он вообще не нужен, я ничего говорить не буду (как вежливый кролик). Более содержательные возражения такие: (раз) массовое закрытие открытых проблем понижает интерес к математике и в целом негативно сказывается на учебном процессе; (два) построение контрпримеров не закрывает проблемы содержательно; и, главное, (три) люди в математике будут играть такую же декоративную роль, как люди в шахматах. Все понимают, что Stockfish не напрягаясь разнесёт любого шахматиста? Моя позиция такая. Закрытие многочисленных «именных» проблем — скорее плюс. По большей части они мало интересны сами по себе. В математике вообще обычно доказать нечто куда проще, чем задать правильный вопрос. А в том, чтобы ставить вопросы и искать взаимосвязи, важную роль играет чувство прекрасного и та самая «красота» математики. А с этим у AI пока неустранимые проблемы. Хорошая (на мой взгляд) математика — про то, как, используя новые термины, описывать известные структуры. Это совсем не то же самое, что искать контрпримеры к известным вопросам. Как говаривал мой шеф: «Зачем вы приносите мне контрпримеры? Что в поставленном виде ответ на вопрос отрицательный — я и сам понимаю. Разберитесь лучше, как поставить вопрос, чтобы ответ был положительным». Не вся математика такая, и многие разделы по сути закрываются, особенно те, что завязаны на контрпримерах или изощрённых вычислениях. Есть другие проблемы с AI. Хоть пока и не такие острые. О них сейчас и скажу. Первая. Многие математические институции становятся ненужными (сиречь заменимыми). Вроде как — поговори с ИИ, и он сам всё тебе расскажет. Почему это не так — напишу в другой раз. Вторая. Эффективность научных изысканий во многом теперь (и отныне) будет завязана на доступ к современным и качественным AI. Потому как без оного почти любой результат можно легко и быстро улучшить, уточнить или дать более короткое доказательство. То есть отныне математика завязана не на «кто умнее», а на «кто богаче». Это раньше математикам нужны были только карандаши, ластики и бумага (а философам даже ластики не нужны). Ну вот теперь мы будем в том же положении, что и физики-экспериментаторы или биологи. У них без нужного оборудования и соответствующего долгосрочного финансирования мало чего можно добиться. Вот и у нас теперь тоже. Что по итогу. Да, математика как наука снова оказалась перед серьёзным кризисом. Не первый раз: благодаря Гёделю математику тряхнуло тоже основательно. Но пересобрать себя, понять, что мы и кто мы, — придётся. В шахтах были канарейки — как сигнализация об угарном газе. У нас в этой роли бухтящие деды. Ну какая шахта, такая и канарейка. #AI

Дайджест новостей за неделю 5–11 октября 2026 Раз в неделю я выпускаю обзор самых интересных новостей финансов и технологий в России и мире (одновременно в формате текста, видео и подкаста) – достаточно потратить всего 15–30 минут, чтобы быть в курсе событий.

Мне всю неделю пишут в Твиттере: «а чё ты про математиков столько постишь? чё они тебе сделали, с чего столько внимания к ним??». Блин, ребята, ну я не знаю – может, дело в том, что у нас на глазах происходит историческая фигня? Одним днем полностью изменилось будущее целой огромной области знаний – именно поэтому вы видите такую резкую реакцию от математического сообщества (а не потому, что «OpenAI выложили бесполезный слоп с ошибками», как некоторым кажется).

Темы прошедшей недели: — Тема недели: OpenAI лишает математиков профессии — Новости из России: Чумной всадник подъехал? — Международные новости: А вы госдолг Франции видели? — Финансы в AI: Нужно больше денег! — Новости AI: Бадабум через 6–12 месяцев — Новости науки и технологий: SpaceX будет мобильным оператором — Крипта: Хорошо прогретые холодные кошельки — Интервью недели: Подкаст про то, как AI меняет математику — Фото недели: Осторожно, всратая птица — Хорошая новость недели Топовые посты прошлой недели из моего второго канала: 🐌 Дебаты про риски AI: на этот раз в текстовом формате (Стивен Пинкер против Скотта Александра) 🐌 Что-то странное происходит с инвестфондами Movchan's (они теперь не имеют отношения к Мовчану) 🐌 Дропнули сборник статей на 400 страниц под редакцией Ибботсона и Сигела с анализом статистики по разными классам активов за 100 лет 🐌 Опять разбираемся с хамством в интернете #RationalNews #нетвойне текст | видео | подкаст

И моё мнение про то, что написал Terence Tao (или вернее как я понял, что он написал). В комментариях его многие назвали луддитом, но мне не кажется, что это так. Он не призывает остановить прогресс и отказаться от AI, он говорит (и это самая важная часть его сообщения): > Я скорблю ... о том, как можно было бы использовать эти инструменты для развития сотрудничества и обмена знаниями, а не конкуренции и секретности. О том, как можно было бы открывать новые двери, не закрывая старые. То есть он не против инструмента (AI) и его внедрения, он лишь против текущего выбранного подхода, когда открытые задачи в первую очередь решаются закрытыми моделями компаний с огромным ресурсом, и сообществу останутся крохи, которые «не дожали» внутри фронтир-лаб. Если бы этого не происходило, а вместо этого компании давали бесплатную подписку всем учёным в каждом университете — многие из открытый совершались бы людьми в коллаборации с AI. Я вижу в этом две большие проблемы: — (минорно) не ясно зачем задерживать доказательства до тех пор, пока их получат вне стенок OpenAI/Anthropic. Чтобы... люди чувствовали себя частью прогресса? Чтобы молодые учёные могли сделать себе имя? Чтобы эти же молодые учёные учились через поиск решений новыми инструментами и вырастали в математиков? А нужны ли будут математики умеющие доказывать что-то, или может им стоит всем готовиться задавать вопросы и разрабатывать теории? (как раз по эссе выше) — (мажорно) даже если этим не будут заниматься OpenAI и Anthropic, с которыми я верю, что можно будет договориться, доказательства будут находиться и публиковаться другими компаниями. Уже есть куча стартапов вроде AxiomMath, которые поднимали десятки-сотни миллионов долларов на AI for math. Они точно имеют больше ресурсов, чем какая-то кафедра вне топ-университета. Договориться и с ними тоже? Тогда найдутся те, кто имеет миллионы долларов и хочет сделать себе имя. В общем есть много ступенек между «бедный студент на кафедре» и «OpenAI», и я с трудом вижу, как можно сделать так, чтобы всё доходило до первого и не спотыкалось в середине, и чтобы не было дискриминации по бюджету, который можно вбухать в вызовы роя агентов передовых моделей (если к этому сведётся нахождение многих решений). Поэтому мне интересно будет следить за позицией Tao и других учёных с именем, какие они предложения будут вносить, и каково их видение ближайшего будущего.

Kevin заканчивает своё эссе так:

Мой личный ответ на вопрос о том, в чём заключается суть математики, такой. Математика — это доказательство теорем (решение задач), разработка новых инструментов (построение теорий) и понимание того, куда двигаться дальше (формулирование гипотез). На сегодняшний день мы видели множество свидетельств того, что компьютеры хорошо справляются с решением задач, но гораздо меньше свидетельств их способностей к построению теорий или формулированию гипотез. Это накладывает серьёзные ограничения на то, насколько далеко смогут продвинуться современные машины. Время покажет, насколько лучше машины завтрашнего дня овладеют этими навыками. Прогресс, несомненно, будет, но пока мы не увидели ничего по-настоящему убедительного. Нынешний прогресс действительно носит экспоненциальный характер и вполне может оставаться таким ещё некоторое время. Однако мы не можем ожидать, что экспоненциальный рост будет продолжаться бесконечно (именно в силу самой природы экспоненциального роста). Более того, математика бесконечна, а бесконечность с лёгкостью превосходит любую экспоненту. Поэтому я полагаю, что в будущем мы достигнем нового «естественного предела» в математике — гораздо дальше (а возможно, и несравнимо дальше) того рубежа, на котором находимся сейчас. Но на этом пределе машины зайдут в тупик, и дальнейшее наращивание ресурсов ради следующего большого прорыва станет нецелесообразным. Я считаю, что лучшее, что мы можем сделать — это предоставить машинам полную свободу действий, посмотреть, что из этого получится, а затем самим отправиться в путешествие дальше той точки, на которой они остановятся. Сейчас всё развивается стремительно. Но так не может продолжаться вечно. И если мы присоединимся к этому движению уже сейчас, машины смогут привести нас в совершенно удивительные, неизведанные места. А когда мы туда доберёмся, начнётся новое приключение.

Возвращаясь к математике, я прочитал разные мнение, и одним из самых откликнувшихся оказался блог «To grieve, or not to grieve?» от Kevin Buzzard, основателем проекта Xena, цель которого — оцифровать всю современную математику, переводя теоремы и доказательства с человеческого языка на Lean. Хоть он и не является основателем Lean, он активный контрибьютор, и именно в рамках Xena делается библиотека примитивов mathlib для Lean, на которую можно опираться при составлении своих доказательств. Kevin описывает 5 классических стадий принятия, и подмечает, что сейчас разные математики находятся на разных уровнях: — кто-то, например та самая «организация людей-математиков», находится в отрицании — кто-то пытается торговаться, например, группа математиков, которые «дают рекомендации» OpenAI (но те не обязаны их соблюдать). Они тоже не рады слоп-дропу 700+ статей, и ратовали за другой подход, хотя в целом понимают, что с AI математика теперь уже навсегда. — многие пост-доки и PhD в депрессии Профессор Buzzard задаётся филосовским вопросом: а зачем мы вообще занимаемся математикой? «Думаю, несколько лет назад многие математики с радостью согласились бы с тем, что математическое сообщество вручает самые престижные премии и награды тем, кто доказывает самые сложные теоремы. Однако теперь, когда сложные теоремы доказывает ИИ, мы, похоже, тратим много времени на объяснение того, что на самом деле эти награды и премии вручаются тем, чьи идеи позволяют нам глубже понять нашу область науки». Часто цитируют эссе 1994 года «О доказательстве и прогрессе в математике», где выражается мнение, что «дело не в количестве теорем, а в человеческом понимании» — эта цитата даже висит на картинке в шапке блога Terence Tao. Но дальше Kevin приводит личный пример, когда во время работы над докторской руководитель советовал ему не разбираться в одной из ключевых работ, потому что тот не успел бы и копнуть глубоко, и написать докторскую. Kevin признается, что он до сих пор так и не вернулся к той теореме — так «понимает» ли он свою работу? А кто понимает доказательство Великой Теоремы Ферма? Сам Kevin понимает лишь узкую часть того доказательства, потому что полное решение безумно сложно и требует невероятной ширины знаний — хотя он по теме Великой Теоремы Ферма читал блок лекций. Тут я от себя добавлю, что многие результаты ИИ как раз и приходятся на стыки нескольких направлений, и что часто один человек просто не может преуспеть и там, и там, чтобы прийти к открытию. Поэтому и полноценная человеческая проверка самых значимых работ, опубликованных OpenAI, может занять ОЧЕНЬ много времени.

Бедные, бедные математики…. Мало им публикаций бойких OpenAI и Anthropic, посвященных решениям сложных и важных математических проблем топовыми ИИ-моделями, так тут еще и DeepMind туда же. На самом деле, подходы трех компаний разнятся: 1. Anthropic постарался сохранить human-in-the-loop: Клод предложил центральную идею для опровержения двух давних гипотез, после чего компания привлекла и оплатила работу двух исследователей; они подготовили понятное людям изложение доказательства.(Впрочем, математики все равно громко обиделись и потребовали запретить ИИ лезть в их уютную песочницу) 2. OpenAI на днях опубликовала более 700 математических рукописей, созданных ИИ и сгруппированных вокруг 372 проблем — по сути, завалила математиков грудой черновиков “а теперь сами с этим разбирайтесь”. Неудивительно, что такой шаг просто выбесил математиков. 3. А вот у Deep Mind вчера вышла статья в Science с результатами работы представленной еще в мае системы AlphaProof Nexus. Авторы сообщают о решении девяти задач из каталога проблем Эрдёша. Это уже выглядит как нормальная исследовательская математика, причем с малым процентом успехов (с первого захода решены 9 задач из 343). С другой стороны, реши человек эти 9 из 343 — он заслужил бы от коллег немало хвалебных эпитетов. Реакцию матсообщества на этот третий удар я еще уду читать ближайшие несколько дней, но восторгов там не жду:) В итоге становится очевидно: налицо острый дефицит: ответы вдруг посыпались как из рога изобилия, и оказалось, что категорически не хватает людей и институтов, способных превратить/интегрировать эти ответы в общее знание. Для математиков, многим из которых процесс неспешных поисков ответа много важнее самих ответов, это представляется катастрофой. В уютную посудную лавку забрело семейство очень проактивных слонов. Прекрасно, что ИИ-лабы очень конкретно и убедительно ставят вопрос о сути науки; над ним предстоит серьезно думать, потому что старые ответы (типа “суть в том, чтобы несколько человек могли понимать происходящее”) уже явно не годятся. Как отмечают авторы статьи в Science,

Bridging the generative power of large language models (LLMs) with the rigor of formal verification could fundamentally redefine mathematical research practice.

https://www.science.org/doi/10.1126/science.aej2213