Теорема о четырёх красках получила новое редкое доказательство Задача звучит почти по-детски: можно ли раскрасить любую карту четырьмя цветами так, чтобы соседние области не совпадали? Первое «доказательство» продержалось 11 лет, потом в нём нашли ошибку. Настоящее появилось только в 1976 году — и вызвало почти скандал, потому что значительную часть проверки выполнил компьютер. С тех пор теорему уже доказывали заново, но «болезнь четырёх красок» никуда не делась. В 2026 году группа математиков после почти десяти лет работы получила ещё одно компьютерное доказательство. Причём само оно в некоторых отношениях даже сложнее предыдущих. Но именно по дороге к нему исследователи наткнулись на то, чего раньше в этой задаче не замечали. И в итоге снова доказанная теорема оказалась интересна уже не столько ответом, сколько тем, что удалось увидеть внутри самих графов.

🌟 Ai2 выпустила открытую модель для научных отчётов AstaBrief 8B - файнтюн Qwen3-8B от Института Аллена, который по исследовательскому запросу и найденным фрагментам научных статей пишет отчёт со ссылками на источники. Модель уже работает в Asta, сервисе Ai2, где она стала быстрым режимом в дополнение к Thinking с Claude под капотом. Сама AstaBrief ничего не ищет, отрывки статей ей нужно подать вместе с вопросом. Из них модель отбирает нужное, сводит в связный текст и расставляет ссылки на отрывки, из которых взят каждый факт. Отчёт она пишет целиком за один проход. 🟡Тесты На наборе ScholarQA-CS2 из 200 вопросов по информатике AstaBrief набрала в среднем 87 баллов, по полноте ключевых элементов ответа 90,2, по точности ответа 89, по точности ссылок 90,5, по их полноте 78,2. По этому набору и по DeepScholarBench Ai2 называет модель сопоставимой с конвейером на Claude и со своим исследовательским агентом DR Tulu. В небольшом исследовании с тремя учёными и 14 вопросами в целом предпочли DR Tulu, хотя двое из трёх сочли ссылки у AstaBrief точнее.

Пример, как генерировать отчёты по собственным PDF, Ai2 выложила в репозитории ScholarQA.

📌Лицензирование: Apache 2.0 🟡Блогпост 🟡Модель @ai_machinelearning_big_data #AI #ML #LLM #AstraBrief #Ai2

Disclaimer: в преддверии ожидания публикации от OpenAI новых решенных задач (которые не вошли в DevDay, как хотелось бы) делюсь обзором на понимание, зачем человечеству открытые задачи науки и как они улучшают нам жизнь. Зачем человечеству открытые задачи? Наука у меня обычно ассоциируется со знанием: законы, уравнения и теоремы с доказательствами. Но передовые открытия устроены наоборот, и главную часть составляют открытые задачи, то есть гипотезы, истинность которых пока не известна. Такие задачи показывают границы не только наших знаний, но и наших методов мышления. А вот попытка решить фундаментальную задачу часто оказывается важнее самого ответа. 1. Описание движения планет потребовало от Ньютона и Лейбница создать математический анализ, без которого не обходится современная инженерия. 2. Уравнения Максвелла предсказали электромагнитные волны и через несколько десятилетий дали нам радио. 3. Теория чисел столетиями считалась образцом бесполезной математики, а теперь на ней держится криптография. 4. Триста лет попыток доказать Великую теорему Ферма породили огромную инфраструктуру теории чисел и алгебраической геометрии, вершиной которой стало доказательство Уайлса. Поэтому вопрос о практической пользе нерешённой задачи поставлен неправильно, ведь мы заранее не знаем, какие инструменты придётся изобрести. Иногда задача показывает, что неверна сама исходная картина мира. Аномалию орбиты Меркурия не удалось исправить поправкой к механике Ньютона, для неё понадобилась общая теория относительности. Семь задач тысячелетия В 2000 году Clay Mathematics Institute назначил по миллиону долларов за семь задач, каждая из которых отмечает глубокий разрыв в понимании целой области. Гипотеза Римана связывает нули дзета-функции с распределением простых чисел. Вопрос P против NP спрашивает, всегда ли найти решение принципиально труднее, чем проверить готовое. Уравнения Навье-Стокса инженеры решают численно каждый день, но никто не доказал, что в трёх измерениях их гладкие решения не разрушаются за конечное время. Задача Янга-Миллса требует строго построить квантовую теорию, лежащую в основе Стандартной модели, и доказать существование массовой щели. Гипотеза Ходжа спрашивает, насколько топология алгебраического многообразия определяется его алгебраической структурой. Гипотеза Бёрча и Свиннертона-Дайера связывает аналитическую L-функцию эллиптической кривой с числом её рациональных точек. Решена пока только гипотеза Пуанкаре, которую Перельман доказал через поток Риччи, попутно развив целый аппарат геометрического анализа. Границы физики В физике нет официального списка, но её граница тоже видна хорошо. Общая теория относительности и квантовая механика по отдельности блестяще подтверждены, однако не совмещаются в единую теорию квантовой гравитации. Мы измеряем гравитацию тёмной материи, но не знаем её состава и не понимаем природу тёмной энергии, ускоряющей расширение Вселенной. Пока неизвестно, почему материи оказалось больше, чем антиматерии, откуда берётся масса нейтрино и почему параметры Стандартной модели именно такие. Турбулентность особенно показательна, потому что её уравнения нам известны, а понять их следствия мы до сих пор не можем. Новый участник науки До недавнего времени компьютеры считали и проверяли, а гипотезы и доказательства придумывал человек. В 2026 году эта граница сдвинулась, и важнее олимпиад здесь то, что ИИ начал работать над задачами, ответа на которые не знает никто. Claude поднял доказанную нижнюю границу доли нулей дзета-функции на критической прямой примерно с 41,6 до 67,2 процента, что вовсе не означает доказательство гипотезы Римана на две трети. Claude также построил полную формализацию доказательства Великой теоремы Ферма в Lean и вычислил девятипетлевую шестичастичную амплитуду в N=4 суперсимметричной теории Янга–Миллса, а Лэнс Диксон независимо проверил результат. Это не решение задачи о массовой щели, и новой физики Claude не изобрёл, он показал лишь, что вычислительный барьер ниже, чем считали специалисты.

🧮 Математики против OpenAI The Verge собрал в одну хронику всю драму вокруг того, как ИИ врывается в математику. Коротко — о главном. Гонка идёт не первый месяц. OpenAI, Anthropic и другие лаборатории отчитываются о решениях давних задач, причём порой результаты превосходят то, чего от ИИ ждали сами математики. В начале августа OpenAI показала решения десяти многолетних проблем — над некоторыми бились десятилетиями. А в сентябре заявила, что справилась с задачей Навье — Стокса о течении жидкостей и газов. Это одна из семи «задач тысячелетия» с призом в $1 млн, и её не могли решить около 90 лет. Работала внутренняя модель мощнее GPT-6 Astra вместе с 10 000 параллельных агентов. Забирать приз компания не планирует. Триумф испортила одна деталь. Всего за день до анонса профессор Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер и исследователь Anthropic Левент Алпёге опубликовали результат по смежной задаче. Работали они с Codex и Claude, а все черновики хранили в Codex. Бакмастер утверждает, что OpenAI пришла к доказательству тем же путём, и на вопрос, училась ли модель на их сессиях, ответа так и не получил. В OpenAI ответили, что конкретные данные пользователей не использовались, но признали: хоть это и маловероятно, обезличенные данные могли помочь улучшить модели. А сотрудник компании Себастьен Бубек настаивает: доказательства заметно отличаются. Дальше — обвинения в перехвате чужих результатов, вопросы о происхождении обучающих данных и тихие правки уже опубликованных документов. В The Verge суть конфликта сформулировали так: математики хотят развивать науку, а OpenAI хочет побеждать. Попыткой навести мосты стала независимая группа AGMAI из девяти ведущих математиков: она будет советовать ИИ-компаниям, как проверять и подавать новые результаты. Её участник Мартин Хайрер подчёркивает, что денег от OpenAI группа не получает. Но напряжение только растёт: OpenAI утверждает, что её закрытая модель уже решила больше 100 давних задач, и готовит их к публикации. @droidergram