Компания OpenAI объявила о получении доказательства существования сингулярности в трехмерных уравнениях Навье — Стокса, что является одной из семи «задач тысячелетия». Решение было найдено с помощью мультиагентной системы, состоящей из 10 000 ИИ-агентов, работающих на базе новой, еще не представленной публично модели, которая значительно превосходит GPT-6 Astra.

Доказательство, подтверждающее возможность возникновения бесконечной скорости в потоке жидкости за конечное время, было формализовано с помощью языка Leani. OpenAI заявила, что не будет претендовать на премию в $1 млн от Института Клэя, однако научное сообщество ожидает независимой проверки результатов, а также обсуждает этические вопросы, связанные с возможным использованием наработок сторонних математиков.

• Работа над задачей заняла 88 часов, в процессе было сгенерировано около 130 млрд выходных токенов и 2,7 млн сообщений между агентами.
• Доказательство подтверждает варианты «C» и «D» из официальной формулировки Института Клэя, демонстрируя, что гладкое течение несжимаемой жидкости может развить сингулярностьi.
• После основного этапа модель GPT-6 Astra потратила 17 часов на формализацию доказательства в системе Lean для проверки каждого логического шага.
• Математик Тристан Бакмастер сообщил о конфликте, утверждая, что OpenAI могла использовать его неопубликованные наработки, однако в компании эти обвинения отрицают.
• Система агентов была запущена 5 сентября после того, как аналогичная группа успешно решила более простую задачу для уравнений Эйлера, что послужило «знанием» для дальнейшего поиска.