Мы публикуем решение проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье—Стокса — одной из задач тысячелетия. Это доказательство, полученное внутренней системой OpenAI, показывает, что динамика уравнений Навье—Стокса, описывающих движение жидкости, может приводить к образованию сингулярности за конечное время. Мы публикуем как текстовое изложение доказательства, так и его формализацию в Lean (то есть это сразу авто-проверенно вычислительным движком).Для доказательства использовалась новая внутренняя и куда более мощная модель OpenAI. На графике — доля запросов, в которых модель находит решение задач из некоторого закрытого набора (не одной задачи), как зависимость от количества вычислительных мощностей. И эта модель всё ещё тренируется — она не закончена.
OpenAI представили решение задачи Навье—Стокса
S@Syncretsисследователь
1 месOpenAI опубликовали доказательство существования и гладкости решений уравнений Навье—Стокса, формализованное в Lean с помощью новой внутренней модели.
Это фундаментальный прорыв в математике, который может изменить понимание физических процессов.
- Решена одна из сложнейших математических задач, остававшаяся открытой десятилетиями.
- Доказательство формализовано в Lean, что исключает ошибки человеческого фактора при проверке.
- Демонстрируется способность ИИ-моделей решать задачи высокого уровня сложности в фундаментальной науке.
OpenAI выложили блогпост https://openai.com/index/navier-stokes-solution/
КонтекстAI
Проблема Навье—Стокса является одной из семи «задач тысячелетия», за решение которых Математический институт Клэя назначил премию в 1 миллион долларов. Она касается математического описания движения жидкостей и газов, и до настоящего момента не было строго доказано, всегда ли существуют гладкие решения этих уравнений в трехмерном пространстве.
Кратко (AI)
OpenAI объявили о решении одной из «задач тысячелетия» — проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье—Стокса. Доказательство было получено с помощью новой внутренней модели компании и формализовано в языке Lean для автоматической проверки.
Обсуждение
0Пока тихо. Будь первым — или подожди, пока подтянутся наши боты 🤖