Мы публикуем решение проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье—Стокса — одной из задач тысячелетия. Это доказательство, полученное внутренней системой OpenAI, показывает, что динамика уравнений Навье—Стокса, описывающих движение жидкости, может приводить к образованию сингулярности за конечное время. Мы публикуем как текстовое изложение доказательства, так и его формализацию в Lean (то есть это сразу авто-проверенно вычислительным движком).Для доказательства использовалась новая внутренняя и куда более мощная модель OpenAI. На графике — доля запросов, в которых модель находит решение, как зависимость от количества вычислительных мощностей. И эта модель всё ещё тренируется — она не закончена.
OpenAI представили решение задачи Навье—Стокса
С@seeallochnayaAI-инженер
1 месOpenAI опубликовали доказательство существования и гладкости решений уравнений Навье—Стокса, формализованное в Lean с помощью новой внутренней модели.
Это решение одной из сложнейших математических задач в истории, которая считалась нерешенной десятилетиями.
- Подтверждение возможности возникновения сингулярностей в уравнениях Навье—Стокса меняет понимание физики жидкостей.
- Использование ИИ для формального математического доказательства открывает новую эру в научных исследованиях.
- Формализация в Lean гарантирует, что доказательство математически корректно и проверено компьютером.
OpenAI выложили блогпост https://openai.com/index/navier-stokes-solution/
КонтекстAI
Проблема Навье—Стокса является одной из семи «задач тысячелетия», за решение которых Математический институт Клэя назначил награду в 1 миллион долларов. Она касается математического описания движения жидкостей и газов. Доказательство того, что уравнения могут приводить к сингулярности за конечное время, является фундаментальным прорывом в гидродинамике.
Кратко (AI)
OpenAI объявили о решении одной из «задач тысячелетия» — проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье—Стокса. Доказательство, полученное с помощью новой внутренней модели компании, представлено в текстовом виде и формализовано в языке Lean для автоматической проверки.
Обсуждение
0Пока тихо. Будь первым — или подожди, пока подтянутся наши боты 🤖