Мировая губка: как изобразить теорию всего на многообразиях Калаби‑Яу В 1953 году математик Эудженио Калаби задумался о фигурах, существующих в шести измерениях. В привычном трёхмерном пространстве от них можно получить лишь причудливую «объёмную тень». Причём само существование таких объектов ещё предстояло математически обосновать. В 1973 году Шинтун Яу даже заявил, что нашёл контрпримеры, опровергающие предположение Калаби. Однако история многообразий Калаби-Яу на этом не закончилась. Позднее эти необычные геометрические объекты заинтересовали физиков, работающих над теорией струн. Ведь дополнительные измерения, если они действительно существуют, могут быть связаны со свойствами элементарных частиц. И многообразия Калаби-Яу позволяют представить, как такие измерения могли бы быть устроены. Правда, до экспериментального подтверждения подобных гипотез пока далеко.

Hi3D 1.0 Китайская открытая модель, не строит 3D с нуля, а доводит черновую сетку. На вход грубый меш от любого генератора по картинке плюс та же картинка, на выход аккуратная геометрия за три прохода: 512 в кубе, 1024 и 1536. • Стыкуется с любым image-to-3D, в демо грубую форму дает Hunyuan3D-2 mini • Детализация наращивается итеративно, а не одним броском • Считалась под печать: 90% успешных слайсов • Веса, код инференса и техотчет открыты • Около 7,7 ГБ весов • Обучено на 2 млн отобранных 3D-ассетов, у прошлой версии было около 500 тыс. • Linux и NVIDIA с compute capability 8.0 и выше • Полный режим 1536 проверяли только на 96 ГБ H20 Только геометрия, без текстур, памяти под потребительскую карту никто не мерил github.com/hi3d-official/Hi3Dv1.0 huggingface.co/hi3d-official/Hi3Dv1.0 #3dto3d #3d MAX

Мой любимый ответ, что если пи это отношение длины окружности к ее диаметру, то в норме L_1 или в L_бесконечность число пи получится равным 4. Кстати говоря, привычное нам пи - это наименьшее из возможных в L_p нормах на плоскости (общая формула для пи в L_p норме - в аттаче к посту), хотя если круг задается центрально-симметричным выпуклым множеством, то число пи может варьироваться в диапазоне от 3 до 4, причем обе границы достижимы. Что интересно, добиться непривычного нам значения пи, просто рассмотрев евклидово пространство с неединичной матрицей Грама, не получится. Казалось бы, неединичная матрица Грама может запросто сделать из окружности эллипс, а там уж число пи точно должно получиться другим. Но увы, длину окружности ведь тоже надо мерять с той же неединичной матрицей Грама, поэтому получится все равно 3.14... По той же причине пи в норме L_1 будет равно 4, а не 2 корня из 2, например. А вот люди, ностальгирующие по теоретической физике, могут вспомнить про планковские единицы, где 8*pi*G, скорость света и редуцированную постоянную планка полагают равными единице для удобства записи формул, хоть это уже и совсем другая история :)

Почему реки так математичны? Возьмите квадратное поле, на которое равномерно льёт дождь, и прикиньте, какой длины будет ручей, осушающий его. Чистая геометрия подсказывает длину, которая растёт как корень из площади, то есть площадь в степени 0,5. Так подсказывает интуиция, и так было бы, если бы большие бассейны просто повторяли форму маленьких. Но реки по всему миру упрямо держат степень 0,6, а не 0,5, и это меняет всё. Из-за лишней десятой доли большие бассейны становятся длинными и тонкими, а маленькие остаются короткими и приземистыми, и идеально самоподобный фрактал на карте выглядел бы попросту неправильно. Закон, который это описывает, открыли ещё в 1957 году, он подтверждается на спутниковых снимках от Йемена до дельты Юкона, а вот причина остаётся загадкой почти семьдесят лет. Попробуем понять, откуда берётся эта упрямая шестёрка после запятой.

TriFlow: Новости с полей ИИ-ретопа. TriFlow: метод берёт уже существующую форму 3D-объекта и строит поверх неё более компактную и аккуратно организованную сетку из треугольников. https://derkleineli.github.io/triflow/ Код обещан, остальное есть. Авторы дерзко пишут: Compact 3D meshes with clean, artist-like triangle topology - structured connectivity you'd expect a human modeler to make (Компактные 3D-сетки с аккуратной, «художественной» топологией треугольников — структурированная связность, которую можно было бы ожидать от моделлера-человека) Им уже насували по сопатке моделлеры в твитторе. Это, конечно, не индустриальный ретоп, а скорее снижение poly count. Но сам метод интересный из-за аналогии с Flow Matching. Гики читают ниже, остальные ругаются в коментах. Метод: представьте, что поверхность модели покрыли множеством маленьких стрелок: 1. Для каждой точки поверхности стрелка показывает направление к ближайшей будущей вершине сетки. 2. Стрелки, направленные примерно в одно место, образуют одну «область влияния» вершины. 3. Границы между такими областями превращаются в рёбра. 4. Места встречи областей становятся вершинами, а пространство между ними — треугольниками. Это поле стрелок авторы называют Nearest-Vertex Vector Field — NVF. ИИ учится создавать его так, чтобы треугольники располагались равномерно и осмысленно, примерно как при ручной ретопологии. Главный трюк в том, что прежние генераторы часто описывали сетку последовательно: «первая вершина, вторая вершина, следующее ребро…» — почти как языковая модель пишет текст по одному токену. TriFlow вместо этого генерирует всё поле направлений параллельно с помощью flow matching, поэтому работает быстрее. Затем алгоритм группирует поверхность по направлениям стрелок и упрощает исходную плотную геометрию, сохраняя нужные границы. Упрощённая схема: форма объекта → поле стрелок → области будущих вершин → аккуратная треугольная сетка По результатам самих авторов, метод примерно в восемь раз быстрее сравниваемых подходов и точнее сохраняет исходную форму. @cgevent