✔️ ИИ за 24 дня формализовал самое длинное доказательство в истории математики, над которым около 100 учёных работали десятилетиями. Компания Axiom Math объявила о завершении компьютерной проверки теоремы классификации конечных простых групп (CFSG), известной как «Огромная теорема». Оригинальное доказательство занимает 15 000 страниц в более чем 500 научных статьях. О чём вообще теорема? Представьте куб. Его можно повернуть 24 способами так, чтобы он выглядел точно так же. Эти преобразования образуют математическую группу. Теорема классифицирует фундаментальные «строительные блоки», из которых состоят все конечные группы симметрий. Это своеобразная периодическая таблица симметрий, применяемая в алгебре, теории чисел и математической физике. Что сделал ИИ: За 24 дня десятки ИИ-агентов создали около 43,1 млн строк кода на Lean. Формализовали доказательство, которое математики собирали на протяжении десятилетий. Обнаружили 34 существенных расхождения с опубликованными математическими работами. Нашли контрпримеры к некоторым утверждениям и разработали альтернативные доказательства. Получили новый результат в теории групп, необходимый для выбранного пути доказательства. В отдельных случаях ИИ обнаружил ошибки в исходных рассуждениях и построил новые математические аргументы, чтобы их исправить. Работа велась совместно с математиками, включая специалистов, участвовавших в первоначальной классификации. Результат Axiom представляет как первое полное доказательство CFSG, проверяемое компьютером. Код и материалы открыты для независимого изучения. Это пример того, как ИИ-агенты могут не только ускорять математическую работу, но и проверять фундаментальные результаты, которые раньше было практически невозможно перепроверить целиком. https://axiommath.ai/research/the-enormous-theorem-formalized/ @ai_machinelearning_big_data

Очередное эссе с размышлениями о влиянии недавних успехов ИИ на математику — но оно лишено истеричных требований и заявлений и потому читать его интересно. Тон задает вот этот пассаж:

"Чистая математика — это изучение идеальных закономерностей и структур: чисел и форм, волн и вибраций, порядка и хаоса, симметрии и бесконечности. В природе нет идеальных кругов — они существуют лишь в нашем сознании. Правда — и это по-настоящему завораживает, — кажется, что истины математики существуют и вне человеческого разума. Они обитают в таинственном платоновском мире, отбрасывая тени на нашу реальность. Наше человечество играет в эту игру уже как минимум четыре тысячи лет. Это такое же выражение человеческого духа, как музыка и литература. Если искусственный интеллект продолжит безжалостно вытеснять чистую математику, он сокрушит надежды молодых людей, которые мечтали стать частью этой традиции."

Собственно, эссе сводится к длинному обсуждению вопроса: что такое математика — объективная наука о независимых от человека абстрактных истинах или человеческое творчество, подобное искусству, музыке и философии? Если истины существуют вне нас, то неважно, кто их открывает — человек или ИИ; открытия следует только приветствовать. Но если математика — прежде всего способ развивать человеческую изобретательность и делиться этим опытом, то передача поиска истины машинам означает утрату чего-то глубоко ценного для занятых в ней людей. Мне повезло, летом я с интересом прочел брошюру математика Давида Рюэля “Мозг математика”, в оригинале опубликованную еще в 2007 (русский перевод — в 2012). Название не до конца точно, в значительной степени книга — про сообщество математиков, а не только про их мозги. Сообщество в ней выглядит как закрытый клуб избранных игроков в интеллектуальные игры, непонятные непосвященным. Польза для внешнего мира скорее побочный продукт, чем цель сообщества. Становится легче понять, насколько им неприятно ныне происходящее с их таким уютным клубом. Но, я думаю, и без такой подготовки почитать эссе многим будет интересно. В отличие от недавнего очередного заявления 1000+ математиков, поклявшихся не работать на ИИ-компании и никак не использовать его в своей работе. Манифест удивительным образом выглядит как известный способ напугать ежа... https://www.theatlantic.com/ideas/2026/10/ai-math-human-future/689133/ (Про 1000 математиков и их Association for Human Mathematics — https://www.newscientist.com/article/2593621-a-thousand-human-mathematicians-pledge-to-shun-ai-in-their-research/ )

Какой навык сейчас важнее всего развивать ребенку? Меня частенько спрашивают тк последние 6 лет я посвятил этой сфере. И раньше отвечал уверенно программирование, математика. Сейчас я так не отвечаю. Когда ИИ только начал писать музыку я заметил шумиху и пошел протестировать сам. Я в музыке не разбираюсь от слова совсем. Закинул какой-то говнопромт в нейронку и получился трек, который я потом неделю не мог перестать слушать. В сентябре (вы наверное слышали, ну или у меня по крайней мере вся лента была засыпана это новостью) OpenAI заявили, что их модель решила Навье-Стокса (одну из задач тысячелетия) над которой математики бились почти сто лет. Модель справилась за 88 часов. А параллельно ее решали живые математики. И я пытаюсь представить, что они почувствовали. Радость за человечество? Или что их 20 лет, отданные математике обесценила машина, получив результат за 88 часов компьюта? Или музыкант, который 15 лет пишет музыку, а тут такой как я со своим промтом. И что сейчас чувствовать парню в 17, который только решил посвятить жизнь математике? Я не знаю. Похоже, что результат будет дешеветь. Трек, решение, текст - все, что на выходе. А мы как будто так долго были зациклены именно на нем - достичь, обогнать, улучшить, быть лучше других. Я видел уже даже робота-массажиста, который сам находит триггерные точки, давит ровно куда надо. Но, конечно, к своему массажисту я все равно буду ходить. Я ведь хожу к ней не только за триггерными точками (но и не за тем, за чем вы могли подумать). Но если машина пишет музыку лучше, это не повод перестать ей заниматься, так ведь? Может это повод вспомнить, зачем ты вообще мы выбрали свое дело? Может больше людей вернется к любви к процессу и вспомнят, что их привлекает в деятельности. Так какой навык развивать ребенку чтоб точно пригодился в будущем? Понятия не имею. Но если бы я делал модель и мог внести только две функции, то это были бы готовность учиться новому и радоваться изменениям.