Математики до сих пор не уверены, как быстрее всего перемножать числа Умножать столбиком нас учат в начальной школе, и тысячи лет математики считали этот способ пределом скорости. В 1960 году Колмогоров превратил догадку в формальную гипотезу и объявил её на семинаре в МГУ. Неделю спустя 23-летний Анатолий Карацуба, студент из той же аудитории, вернулся и показал, что великий математик ошибался. Колмогоров был ошеломлён настолько, что сам написал доказательство и отправил его в печать, указав студента ведущим автором. Тот узнал о собственной статье, только получив репринты по почте. Весь фокус Карацубы держится на одном контринтуитивном ходе. Чтобы перемножить числа быстрее, часть умножений он заменил сложениями цифр внутри самих чисел. Разберёмся, как эта странная перестановка ускорила то, на чём сегодня стоит вся работа кремниевых чипов.