Модель Claude Fable 5 (Anthropic) по просьбе математиков Левента Альпёге и Ахила Мэтью нашла контрпример к гипотезе Якобианiа — одной из самых известных открытых задач алгебры и геометрии XX века. Гипотеза утверждала: если у полиномиального отображения постоянный ненулевой якобиан, то у него обязательно есть полиномиальное обратное отображение. Fable предложила компактную полиномиальную формулу, у которой якобиан везде равен −2, но три разные точки переходят в одну — значит обратного отображения не существует, и гипотеза в общем виде неверна.
Это не длинное «доказательство от ИИ», требующее ревью, а конкретная проверяемая формула: результат уже подтвердили независимо в Wolfram Alpha, Sage, SymPy и разобрали на MathOverflowi. Случай называют новым форматом науки — человек задаёт направление и проверяет результат, а модель перебирает варианты и находит то, что десятилетиями упускали математики.
ВыводГипотеза Якобиана сформулирована в 1939 году и с тех пор оброслa обширной литературой и спорами; до этого были доказаны лишь отдельные частные случаи.