Модель Claude Fable 5 (Anthropic) по просьбе математиков Левента Альпёге и Ахила Мэтью нашла контрпример к гипотезе Якобианiа — одной из самых известных открытых задач алгебры и геометрии XX века. Гипотеза утверждала: если у полиномиального отображения постоянный ненулевой якобиан, то у него обязательно есть полиномиальное обратное отображение. Fable предложила компактную полиномиальную формулу, у которой якобиан везде равен −2, но три разные точки переходят в одну — значит обратного отображения не существует, и гипотеза в общем виде неверна.

Это не длинное «доказательство от ИИ», требующее ревью, а конкретная проверяемая формула: результат уже подтвердили независимо в Wolfram Alpha, Sage, SymPy и разобрали на MathOverflowi. Случай называют новым форматом науки — человек задаёт направление и проверяет результат, а модель перебирает варианты и находит то, что десятилетиями упускали математики.

• Гипотеза Якобианаi сформулирована в 1939 году и с тех пор оброслa обширной литературой и спорами; до этого были доказаны лишь отдельные частные случаи.
• Сотрудник Anthropic прокомментировал результат: «Спасибо моему близкому другу Akhil за то, что он спросил об этом, и моему другому близкому другу Fable за работу во время финала чемпионата мира».
• Математик Yitan Zhang работал над гипотезой Якобиана 7 лет во время своей PhD; он же известен доказательством верхней границы 70 миллионов для разности между бесконечным числом пар простых чисел-близнецов.
• Гипотезу Якобиана называют даже более известной, чем предыдущая крупная математическая задача, решённая при участии OpenAI (упоминается недавно решённая гипотеза Эрдёша).
• По мнению автора Love. Death. Transformers., ИИ с «грамотным белковым оператором» способен строить сложные контрпримеры, недоступные обычному человеку, но пока не показывает прогресса в самостоятельном доказательстве нетривиальных утверждений.
• Формулу отображения после публикации разобрали и подтвердили независимые математики на MathOverflow.