Внутренние модели OpenAI и Anthropic независимо нашли алгоритмы, опровергающие гипотезу экспоненциального времени (ETHi); обе компании датируют результат 16 октября. ETH десятилетиями служила основанием для сотен работ по оценке сложности задач, поэтому её опровержение ставит под вопрос ряд прежних выводов и открывает новые направления для поиска быстрых алгоритмов.
OpenAI также сообщила о доказательстве гипотезы Кристофера Согге о локальном сглаживании волн и о результатах для квантовых теорий поля, включая теорию Янга–Миллса. Все эти заявления пока следует считать результатами на проверке: математические материалы OpenAI и алгоритм Anthropic формализованы в Leani, а независимая экспертиза продолжается.
ВыводГипотеза Согге, сформулированная в 1991 году, описывает локальное сглаживание волн: даже сильная фокусировка должна быть кратковременной. OpenAI утверждает, что доказательство работает в любой размерности и влечёт гипотезы Какэя и Штейна; ранее человеческие результаты охватывали размерности 2 и 3.