Anthropic объявила, что её модель Claude автономно перевела доказательство Великой теоремы Ферма в проверяемый компьютером код на языке Leani — весь процесс занял 11 дней, хотя ранее на эту работу отводили около 10 лет труда математического сообщества. По утверждению Anthropic, это первое полное доказательство теоремы, которое целиком проверено компьютером.

Значимость события в том, что формализация современной сложной математики до сих пор считалась крайне трудоёмкой ручной работой, требующей лет усилий многих специалистов. Успех с теоремой Ферма показывает, что инструменты автоформализации на базе ИИ достигли уровня, позволяющего браться за задачи такого масштаба, и намекает, что подобный подход применим к другим сложным доказательствам.

ВыводПьер Ферма записал утверждение теоремы около 1637 года на полях книги, заявив, что нашёл доказательство, но не оставил места, чтобы его записать

Полный разбор →

OpenAI начали публиковать теоремы и доказательства, найденные их моделью Astrai. Первый выложенный результат касается классической задачи аналитической теории чисел о разрыве между соседними простыми числами: Astra опустила константу C до 186, и OpenAI выложили формальное доказательство в Leani на GitHub.

Задача формулируется так: существует ли константа C, такая что бесконечно много пар соседних простых чисел отличаются не более чем на C. Конечность такого разрыва была впервые доказана в 2013 году, после чего константу постепенно снижали усилиями математиков — и теперь в этот процесс включилась ИИ-модель.

ВыводOpenAI выложили результаты на GitHub: репозиторий LongGapsBetweenPrimes и репозиторий PrimeGaps186 с формальным доказательством в Lean

Полный разбор →