Microsoft Research сообщила о доказательстве гипотезы KLS с помощью ИИ

🔬️️️️️️ Задачу старше Google решили с помощью ИИ: Microsoft Research сообщила о доказательстве гипотезы KLS, сформулированной в 1995 году. Авторы - Чжао Сун и Синьчжи Чжан. В процессе работы ИИ-агенты исследовали более 100 подходов, а учёные отбрасывали слабые направления и выбирали, что развивать дальше. О чём гипотеза? Представьте многомерное выпуклое тело. Его можно разделить плоскостью или хитрой изогнутой поверхностью. KLS утверждает: лучший плоский разрез уступает лучшему произвольному лишь в фиксированное число раз — независимо от количества измерений. Это связано со скоростью, с которой случайное блуждание исследует пространство, и даёт теоретическую основу для алгоритмов выборки, статистики и оптимизации. ИИ помог найти ключевой критерий, выполнить вычисления и проверить промежуточные рассуждения. Рекурсивный метод и оценку ошибок, завершившие доказательство, разработали сами исследователи. Показательная деталь: попытки решить задачу без руководства человека, с примерно таким же бюджетом токенов, успеха не дали. По сообщению Microsoft, результат также поддержан отдельными доказательствами и формализацией в Lean 4. https://www.microsoft.com/en-us/research/blog/solving-a-31-year-old-grand-challenge-in-mathematics-the-kls-conjecture/ @ai_machinelearning_big_data #microsoft