Как решать задачи оптимизации, когда функция негладкая, есть ограничения, а данных слишком много?
В свободном доступе есть
Proximal Algorithms Нила Париха и Стивена Бойда –
113-страничная монография о проксимальных алгоритмах.
Идея: вместо одной сложной задачи последовательно решать небольшие подзадачи. На каждом шаге нужно улучшить значение функции, одновременно ограничивая удаление от текущей точки.
Такие методы особенно полезны для
негладкой, крупномасштабной и распределённой выпуклой оптимизации.
Внутри – объяснение проксимального оператора, его связь с проекциями на выпуклые множества, обзор алгоритмов и множество примеров.
К материалу прилагаются
слайды, библиотека проксимальных операторов и MATLAB-примеры: Lasso, разложение матриц, стохастическое управление и оптимизация портфеля.
Подойдёт тем, кто хочет глубже разобраться в математике оптимизации. Для чтения пригодятся линейная алгебра и основы выпуклого анализа.
PDF:
https://web.stanford.edu/~boyd/papers/pdf/prox_algs.pdf
Материалы и код:
https://stanford.edu/~boyd/papers/prox_algs.html