Драма вокруг решения уравнений Навье-Стокса с помощью ИИ

🔫 Для тех, кто в танке: про драму вокруг уравнения Навье-Стокса 2000 год, Clay Mathematics Institute, семь задач, миллион долларов за каждую. Решена одна под авторством Перельмана (тот самый, который отказался от денег), но тут на выходных пошел слух, что решили вторую — Навье-Стокса, через AGI в недрах Anthropic, хотя сама история по моему мнению должна нести серьезный репутационный ущерб OpenAI Что это за уравнения Навье–Стокс описывает движение жидкости и газа. Мы решаем его численно каждый день: крыло самолёта, прогноз погоды, кровоток. Работает. Не работает другое. Никто не доказал, что у уравнений вообще всегда есть нормальные (это те, которые общие) решения. Вопрос формулируется так: берём гладкое начальное поле скоростей с конечной энергией - останется ли решение гладким навсегда, или за конечное время завихренность уйдёт в бесконечность? Второе называется blowup, сингулярность. Физически это бессмыслица: вода в ванне не взрывается. А вот математически как-то не получается доказать. Так а как решили то? 7–8 сентября Levent Alpöge (Anthropic) и Tristan Buckmaster (NYU) выложили три результата: blowup за конечное время с гладкой forcing-силой для уравнения пористой среды (IPM), для двумерного Буссинеска и для трёхмерного несжимаемого Эйлера. Сразу отмечу, что пишу это скорее как пасхалка для потешения самолюбия программистов, что читают этот канал, и тех, кто держит степени по физике/математики или понимает что-то в топологии. Че конкретно там придумали — не так драматично. Идея, если что, не их и авторы об этом честно заявляют. Программу несколько лет строили Диего Кордоба и Луис Мартинес-Сороа: они умели делать blowup с негладкой силой. Alpöge и Buckmaster просто дожали до более общего шага в решении. Buckmaster отдельно пишет, что Мартинес-Сороа заслуживает Филдсовскую медаль. Достигали все это дело при помощи Claude, Codex с GPT-5.6 Sol и модель Astra, которая последняя, для писательства и проверки аргументов. Buckmaster говорит, что это худшее, что он читал в жизни и называет результат "AI slop" из-за качества изложения. Несмотря на это сам Теренс Тао, о котором мы уже говорили в канале, оценил описаный метод как потенциальный путь для решения Навье–Стокса. Теперь к драме (да еще и хронологическом порядке!) 3 сентября. В математических прокидывают слух, что Anthropic решил крупную открытую задачу, Alpöge отдельно узнаёт, что информация об их работе дошла до OpenAI. Buckmaster сам пишет математику из OpenAI, получая ответ в стиле "да, давай, держи компьют, пошел в жопу, скоро выложим" 5 сентября. В X появляется такой пост от Andrew Curran

t's fun to make predictions. Here's a new one: Anthropic has solved a Millennium Prize Problem. And I'll be even more specific. Claude has solved Navier–Stokes. It is out for expert review. And to give myself a hard deadline, they will announce it before the IPO.

6 сентября. Buckmaster'у сообщают: внутренняя модель OpenAI выдала доказательство blowup для forced Навье–Стокса, примерно сто страниц. Это буквально тот узкий путь, по которому ходили только Alpöge и Buckmaster. По ходу звонка с открытыми выясняется, что работала целая команда, что моделям сначала давали задачи попроще, что сам промпт был написан через Codex и что компьюта потрачено безумно много. На вопрос, когда ушёл первый промпт, ответили не сразу, потому что очень удобно оказалось, что все происходило после утечки в интернете. Buckmaster спросил, был ли у модели доступ к их сессиям в Codex, куда они весь проект складывали черновики. Ему ответили, что модель не обращается к пользовательским данным, хотя на вопрос о обучении модели на пользовательских данных удобно промолчали. OpenAI дали в ответ два стула: либо авторы оригинальной идеи публикуют упрощенное решение, а OpenAI на следующий день Навье-Стокса, либо Buckmaster один пишет статью про результат OpenAI со ссылкой на их внутреннюю модель. Причем в обоих вариантах Alpöge не должен быть в авторах, так как работает в Anthropic. Думайте. #AI @techn0danya