Математическое доказательство вывода уравнения Больцмана из механики частиц

⚡️ Как из хаоса триллионов частиц рождаются законы физики Каждая молекула газа подчиняется механике Ньютона. Но следить за всеми столкновениями невозможно, поэтому поведение газа описывают уравнением Больцмана — через вероятности. Юй Дэн, Захер Хани и Сяо Ма строго доказали, как эта статистическая картина возникает из движения отдельных твёрдых сфер. Главной проблемой были повторные столкновения: они создают длинные цепочки зависимостей между частицами и разрушают предположение об их независимости. Математики разработали способ разбирать огромные истории столкновений и показали, что влияние повторных взаимодействий исчезает в предельном режиме разреженного газа. В результате уравнение Больцмана действительно выводится из обычной механики на всём промежутке существования его регулярного решения. Работа закрыла центральный этап программы, связанной с шестой проблемой Гильберта: построить строгий мост между движением микроскопических частиц и законами, наблюдаемыми на уровне газа и жидкости. За этот результат, а также вклад в теорию волновой турбулентности и нелинейные уравнения Шрёдингера Юй Дэн получил Филдсовскую премию 2026 года.