Теорема о четырёх красках получила новое редкое доказательство Задача звучит почти по-детски: можно ли раскрасить любую карту четырьмя цветами так, чтобы соседние области не совпадали? Первое «доказательство» продержалось 11 лет, потом в нём нашли ошибку. Настоящее появилось только в 1976 году — и вызвало почти скандал, потому что значительную часть проверки выполнил компьютер. С тех пор теорему уже доказывали заново, но «болезнь четырёх красок» никуда не делась. В 2026 году группа математиков после почти десяти лет работы получила ещё одно компьютерное доказательство. Причём само оно в некоторых отношениях даже сложнее предыдущих. Но именно по дороге к нему исследователи наткнулись на то, чего раньше в этой задаче не замечали. И в итоге снова доказанная теорема оказалась интересна уже не столько ответом, сколько тем, что удалось увидеть внутри самих графов.

Единственные соседние степени во всей математике Числа 8 и 9 выглядят обычно, но их соседство уникально:

2³ = 8
3² = 9

Это единственная пара степеней натуральных чисел больше 1, которые отличаются ровно на единицу. Иными словами, уравнение

xᵖ - yᑫ = 1

при x, y, p, q > 1 имеет только одно решение:

3² - 2³ = 1

Эжен Каталан сформулировал эту гипотезу в 1844 году. Доказать её смогли лишь спустя более 150 лет: в 2002 году это сделал математик Преда Михэйлеску. Сегодня результат известен как теорема Михэйлеску. Простое утверждение оказалось настолько глубоким, что для доказательства понадобились современные методы алгебраической теории чисел.